致知录
第 XXXIV 卷 · 第 390 篇 · Concept Fables · 1970.01.01

卡住全城的那组细管

概念寓言 · 1970.01.01 · 1 分钟阅读 · 307 字
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总量不由单管定,而由最窄的一组定

引水灌城,水要穿过一张纵横的沟网。水工老石逐段量过:每条沟各有粗细,能通过的水有限。他原以为总水量该由最宽的干渠定,可试放几次,水总在某几段细沟前堵住,灌进来的远比想的少。老石换了思路,专盯那几段最细的沟——把它们一同挖宽,水竟哗地通了,全城都润。他后来悟出:一张网的吞吐,不取决于最宽的管子,而取决于最窄的那一组;找到那组瓶颈,便找到了极限,也找到了解法。

揭示

这则故事想说的概念是:网络流(最大流最小割)(Network Flow)。

英文定义(Network Flow):Network flow studies how much can move through a capacitated graph; the max flow equals the capacity of the minimum cut (bottleneck set).

它属于哪个领域:图论 / 运筹(Graph Theory / Operations Research)

网络流用于物流、通信与电路,核心是最大流最小割定理。

故事里的隐喻对应什么

  • 各管有上限的水网 → 容量受限的网络
  • 总量受一组细管限制 → 最小割(最大流最小割定理)
  • 抬这组才放行 → 识别并拓宽瓶颈以增流