掷得越多越老实
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少掷时乱跳,多掷了便乖乖贴回本相。
赌坊里,新手阿均掷十次币,竟出了七次正面,他拍桌说币有鬼。老荷官笑他少见多怪,拉他掷够一万次,正面占比乖乖逼回一半。阿均这才懂:次数少,偶然能掀大浪,掩盖硬币本相;次数多了,偶然互相抵消,露出的才是真面目。他后来逢人便说:别信十把的运气,要看一万把的账。
揭示
这则故事想说的概念是:大数定律(Law of Large Numbers)。
英文定义(Law of Large Numbers):The theorem that the sample average of a random variable converges to its expected value as the number of trials grows.
它属于哪个领域:概率论 / 大数定律(Probability / Law of Large Numbers)
大数定律说明样本均值随试验次数增多而收敛于期望。它是保险、民意调查等长线推断的基石。
故事里的隐喻对应什么
- 掷十次七正 → 小样本的偶然偏离
- 掷一万次逼一半 → 大样本收敛
- 偶然掀大浪 → 少次数的高方差
- 硬币本相 → 真实概率(期望)