一个永远说同一句话的信使

烽火台上有俩传令兵。甲每天只喊一句：『平安。』你一听就懂，可什么新东西也没捞着——他下一句永远在你肚里。乙不，他每天从一串可能里挑一个词：有时『平安』，有时『有敌』，有时『借道』，你永远猜不准他下句啥，于是他每开一回口，就往你脑子里塞一点新东西。镇上人教娃娃：『听甲长不了学问，听乙才叫得着消息。』后来有个匠人把这事折算成一个数：这数越大，说明那人越『出人意料』，你从他每句话里榨出的信息就越多；要是零，他干脆是个闷葫芦，张了嘴也白张。

揭示

这则故事想说的概念是：信息熵（Shannon Entropy）。

英文定义（Shannon Entropy）：A measure of the average uncertainty or surprise of a random source, defined as H = −Σ pᵢ log pᵢ; it quantifies the minimum expected number of bits needed to encode the source’s outcomes.

它属于哪个领域：信息论（Information Theory）

香农 1948 年提出信息熵 H = −Σ pᵢ log pᵢ，度量一个信源的平均『意外程度』。结果越可预测（某事件概率接近 1），熵越低、所含信息越少；结果越均匀难测，熵越高、所需编码比特越多。它是数据压缩（下限）与通信（信道容量）的理论基石——『信息』不是内容本身，而是『消除不确定』的量。

故事里的隐喻对应什么

• 甲永远只喊『平安』 → 确定性信源，熵为 0，无信息
• 乙的话你永远猜不准 → 结果分散 ⇒ 高熵 ⇒ 高信息量
• 乙每开口，就往你脑子里塞一点新东西 → 信息 = 消除不确定（意外）
• 匠人折算出的那个数，越大越出人意料 → 香农熵 H = −Σ pᵢ log pᵢ