抄近路，也要留点余量

想算一桩反应“平均要花多少功”，老法子得让它在最稳当的条件下反复做无数回取平均，慢得要命。有位先生证出：哪怕你手忙脚乱、每次拉得快慢不一，把各次“有多离谱”折算进来加总，竟也能逼出那个同样的平均功。不必等它稳，乱做一堆，算总账照样得数——这层关系，叫 Jarzynski 不等式。

揭示

这则故事想说的概念是：Jarzynski 不等式（Jarzynski Inequality）。

英文定义（Jarzynski Inequality）：A relation linking the free-energy difference between two states to the exponential average of work done in nonequilibrium transformations.

它属于哪个领域：统计力学 / 非平衡关系（Statistical Mechanics / Non-equilibrium Relations）

Jarzynski 不等式用非平衡做功的指数平均给出平衡自由能差，使单分子拉伸实验可估自由能。它统一了平衡与非平衡热力学。

故事里的隐喻对应什么

• 平均花多少功 → 准静态自由能差
• 手忙脚乱 → 非平衡额外耗散
• 各次离谱折算 → 不等式约束
• 乱做也得数 → 平均功≥自由能增