08 估值与定价基础

作为 PM，你不需要成为 Quant 来写定价引擎，但必须理解定价原理、估值流程，以及它们对系统设计的含义。

---

一、核心定价原理

flowchart LR
    subgraph 输入
        MP[市场数据<br/>行情/利率/波动率]
        TP[产品参数<br/>标的价格/行权价/期限]
    end
    MP --> Model[定价模型]
    TP --> Model
    Model --> PV[估值价格]
    PV --> Risk[Greeks]
    PV --> PnL[PnL 计算]
    Risk --> Limit[限额监控]

无套利定价（Arbitrage-Free Pricing）

衍生品定价的基本原则：不存在无风险套利机会。

如果一个衍生品的价格偏离了其复制组合的成本，套利者就会进入市场，推动价格回归。

风险中性定价（Risk-Neutral Valuation）

衍生品价格 = 预期未来现金流的折现值（在风险中性测度下）

衍生品价格 = E^Q[未来现金流] × 折现因子

复制策略（Replication Strategy）

每个衍生品理论上都可以用基础资产的无风险组合来复制。

看涨期权 ≈ 买入Δ份股票 + 借入现金

---

二、常见定价模型（PM 视角）

2.1 Black-Scholes 模型（权益期权）

核心公式（理解即可，无需记忆）：

看涨期权价格 = S × N(d1) - K × e^(-rT) × N(d2)

五个输入参数：

参数	符号	数据来源	系统关注
标的价格	S	市场报价	实时数据接口
行权价	K	合约条款	产品参数
剩余期限	T	合约条款	自动计算
无风险利率	r	LPR/SHIBOR/国债利率	利率曲线管理
波动率	σ	市场隐含/历史	最关键的输入

2.2 蒙特卡洛模拟

适用场景： 路径依赖型期权（如雪球、亚式期权）

原理：

1. 生成 N 条标的价格随机路径（通常 10,000 - 100,000 条）
2. 在每条路径上计算期权收益
3. 平均收益并折现

系统需求：

• 高性能计算（GPU/分布式）
• 随机数生成器
• 结果收敛性分析

2.3 波动率模型

波动率是期权定价最重要的变量：

模型	特点	适用场景
Local Volatility	波动率=标的价格和时间的函数	标准期权
Heston 模型	波动率本身是随机过程	复杂期权
SABR 模型	适用于利率衍生品	利率期权
VG/NIG 模型	带跳跃的模型	短期期权

---

三、波动率曲面（Volatility Surface）

波动率曲面是 PM 需要深入理解的概念：

            隐含波动率
                ↑
                |      / 曲面
                |    /
                |  /
                |/___________ → 期限
               /
             /
           /
         /
        ↓
       行权价

三个关键维度：

• 期限结构（Term Structure）：短期 vs 长期波动率
• 微笑（Smile）/ 偏斜（Skew）：虚值 vs 实值期权波动率差异
• 曲面更新：每日/实时更新

在系统中的应用：

• 波动率数据源接入（彭博、路透、自建）
• 曲面构建与插值
• 波动率展示工具（3D 曲面图）
• 波动率期限结构分析

---

四、曲线构建（Curve Building）

曲线是利率衍生品定价的基础：

折现曲线（Discount Curve）: 用于折现未来现金流
远期利率曲线（Forward Curve）: 用于 IRS 等产品定价
信用曲线（Credit Curve）: 用于 CDS 等信用衍生品

曲线数据来源：

• LPR/SHIBOR 报价
• 国债收益率
• IRS 市场报价
• CDS 市场报价

---

五、每日估值（Daily Mark-to-Market）

5.1 估值流程

收市（15:00/16:00）
    ↓
市场数据收集
    ↓
批量估值计算
    ↓
估值结果校验
    ↓
估值报告发布
    ↓
接入抵押品系统

5.2 估值来源

来源	适用产品	可靠度	成本
彭博 BVAL	主流产品	高	高
路透	主流产品	高	高
内部模型	复杂产品	需验证	开发成本
中证估值	A 股相关	中	低
中债估值	债券相关	中	低

5.3 估值争议

常见争议原因：

• 使用了不同的折现曲线
• 波动率数据不一致
• 公司行动处理不同
• 估值时间点不同

争议分级：

Level 1: 差异 < 0.1% → 忽略
Level 2: 差异 0.1%-1% → 双方核查
Level 3: 差异 > 1% → 正式争议流程

---

六、PnL 归因（PnL Attribution）

PnL 归因系统帮助交易台理解”利润从哪里来”：

总 PnL = 市场变动 PnL + Theta PnL + 新交易 PnL + 费用 PnL + 调整 PnL

市场变动 PnL ≈ Delta PnL + Gamma PnL + Vega PnL + Cross Gamma PnL

每日 PnL 分解：

PnL 成分	来源	含义
Delta PnL	标的价格变动	方向性损益
Gamma PnL	Delta 变化	凸性损益
Vega PnL	波动率变动	波动率损益
Theta PnL	时间流逝	时间价值损耗
新交易 PnL	新增交易	新交易的盈亏
费用 PnL	融资成本/收入	资金成本

---

七、PM 视角：定价与估值系统架构

核心组件

┌─────────┐   ┌──────────┐   ┌──────────┐
│ 市场数据  │→│ 曲线构建  │→│ 定价引擎   │
│ (Wind/BBG)│ │ (曲线管理) │ │ (模型计算) │
└─────────┘   └──────────┘   └─────┬────┘
                                    ↓
┌─────────┐   ┌──────────┐   ┌──────────┐
│ 交易数据  │→│ 估值计算  │→│ 结果输出   │
│ (交易系统)│ │ (批量/实时)│ │ (报告/API) │
└─────────┘   └──────────┘   └──────────┘

关键集成点

上游系统	数据	频率
市场数据（彭博/Wind）	价格、曲线、波动率	实时/每日
交易系统	持仓、交易参数	实时
参考数据	产品参数、公司行动	事件驱动

下游系统	输出	频率
风险系统	Greeks、VaR	每日
抵押品系统	MtM、VM 金额	每日
财务系统	PnL、估值报告	每日
客户报告	对账单	每日/每月

关键设计考量

考量	说明
批处理时间窗口	全量估值需在有限时间内完成（通常 1-2 小时）
计算准确性	模型验证、结果校验、数据质量控制
灵活性与扩展性	支持新产品的定价模型
审计追踪	每次估值的输入、参数、结果均可追溯
数据质量	市场数据断线时的 Fallback 机制

---

下一步：09-Regulatory-Landscape.md 全面了解监管环境