合作与背叛：囚徒困境的进化根源

为什么合作存在——从囚徒困境到重复博弈到亲缘选择

**预计时间：**25 分钟读 + 10 分钟做习题 = 35 分钟。

一、核心概念定义

囚徒困境（Prisoner’s Dilemma, PD）

场景：两个囚徒，分别审讯。

• 如果两人都不招：各判 1 年
• 如果一人招另一人不招：招的释放，不招的判 10 年
• 如果两人都招：各判 5 年

纳什均衡：两人都招（5+5）→ 帕累托最优是两人都不招（1+1），但纳什均衡不是最优。

核心矛盾：个体理性（招）→ 集体非最优（5+5）；集体最优（不招）→ 个体有激励背叛。

重复囚徒困境（Iterated PD）

Axelrod（1984）锦标赛：计算机程序玩重复 PD，每局结束后知道对方上一局的选择。

胜利策略：一报还一报（Tit-for-Tat, TFT）：

1. 第一局合作
2. 之后模仿对方上一局的选择（对方合作 → 我合作；对方背叛 → 我背叛）

TFT 成功的条件：

• 不首先背叛（不树敌）
• retaliate （惩罚背叛）
• 宽容（对方合作后立即恢复合作）
• 不嫉妒（不比对方得分高，只比平均水平好）

合作的进化机制

1. 亲缘选择（Kin Selection, Hamilton 1964）：

   • 内含适合度（Inclusive Fitness）：自身繁殖 + 帮助亲属繁殖（共享基因）
   • 汉密尔顿法则：rB > C（亲缘系数 × 收益 > 成本）→ 利他行为进化

2. 互惠利他（Reciprocal Altruism, Trivers 1971）：

   • 非亲属之间的合作
   • 条件：重复互动 + 识别能力 + 记忆
   • “你帮我挠背，我帮你挠背”

3. 群体选择（Group Selection）：

   • 合作群体 > 非合作群体（群体层面竞争）
   • 争议：个体层面选择通常压倒群体选择

二、学科直觉

1. 囚徒困境是”社会困境”的缩影：公地悲剧/ arms race /价格战/气候变化都是囚徒困境的不同版本。个体理性 → 集体灾难。理解 PD 是理解社会/政治/经济冲突的核心工具。
2. 重复博弈让合作成为可能：一次性 PD 中背叛是纳什均衡，但重复 PD 中合作可以稳定（通过 TFT）。这意味着社会制度的核心功能是”把一次性博弈变成重复博弈”（法律/声誉/长期关系）。
3. 亲缘选择解释了”利他”的进化逻辑：为什么工蜂不繁殖但帮助蜂后？因为它们与蜂后共享 50% 基因 → 帮助蜂后繁殖 ≈ 自身繁殖（Hamilton 法则）。利他不是”无私”，是基因层面的自私。

三、跨学科应用

商业：长期关系 vs 一次性交易

• 一次性交易（如旅游景点的摊贩）→ PD 均衡（高价/低质）
• 长期关系（如超市/品牌）→ 重复博弈 → 合作（质量/价格/信任）

制度意义：企业的”品牌”是重复博弈的声誉机制——你背叛一次，声誉受损，未来交易受损。

气候变化：全球囚徒困境

各国减排：

• 单个国家：不减排（节省成本）→ 其他国家减排 → 该国受益（搭便车）
• 集体：都减排 → 避免灾难 → 但需要信任/执行
• 结果：巴黎协定（自愿承诺）→ 执行不足 → 搭便车问题

练习题

单选题

案例分析

反事实思考题

下一步：Lesson 0003 · 信号理论与诚实欺骗