Probability & Statistics

所有概率推导的起点——样本空间、事件与概率测度

从联合概率到贝叶斯更新——信息如何改变信念

把不确定性编码为数学对象——从抛硬币到正态分布

为什么正态分布无处不在——随机性在 aggregating 中的秩序

两种概率哲学的根本分歧——客观频率与主观信念

从数据中提取信号——点估计、区间估计与假设检验的逻辑

用直线量化关系——线性回归的假设、拟合与解读

p < 0.05 不等于真理——可重复性危机的统计根源

从理论到实战——先验不是主观臆断，而是可用数据约束的

综合决策理论——损失函数、风险与不确定性下的最优选择

与 statistics/（统计推断思维，5 课进阶版）并列共存。本课程更偏基础与直觉，覆盖概率论公理、分布族、贝叶斯/频率双视角、统计推断核心、假设检验、回归基础。statistics/ 聚焦推断方法论进阶（MLE、贝叶斯网络、重抽样、因果推断），本课程补基础。