XXV
第 XXV 卷 · 概率论与统计学
Probability & Statistics
Kolmogorov 公理 / 分布族 / 贝叶斯与频率 / 推断与检验 / 回归基础
10 篇 最近更新 1970.01.01
目录
· 共 10 篇 01
概率论公理：Kolmogorov 的三条规则
02 所有概率推导的起点——样本空间、事件与概率测度
条件概率与贝叶斯定理
03 从联合概率到贝叶斯更新——信息如何改变信念
随机变量与分布族
04 把不确定性编码为数学对象——从抛硬币到正态分布
大数定律与中心极限定理
05 为什么正态分布无处不在——随机性在 aggregating 中的秩序
频率学派 vs 贝叶斯学派
06 两种概率哲学的根本分歧——客观频率与主观信念
统计推断基础：估计与检验
07 从数据中提取信号——点估计、区间估计与假设检验的逻辑
回归分析：从线性到最小二乘
08 用直线量化关系——线性回归的假设、拟合与解读
假设检验的陷阱：p 值误用与多重比较
09 p < 0.05 不等于真理——可重复性危机的统计根源
贝叶斯思维实战：先验选择与后验更新
10 从理论到实战——先验不是主观臆断，而是可用数据约束的
概率论与统计学的交叉：从模型到决策
综合决策理论——损失函数、风险与不确定性下的最优选择